前回までのあらすじ
主人公の桜木健二（阿部寛）は、元教え子の水野直美（長澤まさみ）と共に龍海高校で東大専科を作る。
理事長の龍野久美子（江口のりこ）は自由な校風を求めるあまり、東大専科を反対していたが、元龍山高校で現教頭の高原浩之（及川光博）が学力低下による入学生定員割れの改革を起こそうと桜木を呼んだ。
しかし、桜木は生徒達に「東大には絶対いくな」と呼びかける。
その思いには、東大不合格になり、自殺未遂まで犯した米山圭太（佐野勇斗）との過去に関係していた。
足を怪我し選手生命を絶たれた岩崎楓（平手友梨奈）は、東大にいくことを決意する。
東大専科には天野（加藤清史郎）・岩崎の友人である早瀬菜緒（南沙良）・そして偏差値が学年最下位の瀬戸（高橋海人）も加わった。
桜木は４人が揃ったところで校庭に「ドラゴン桜」の木を植えた。
東大専科・始動！
桜木は東大専科で学ぶにあたってのルールを設ける。
そのルールとは、
1.親には言わないこと
2.桜木と水野の言われたことはとりあえずやってみる
と言う内容だった。
勉強の土台を整えるために４人は中学生のテキストを３週間で5周行うように設ける。
そして天野・瀬戸はYouTubeに１日１動画を配信し、岩崎早瀬はTwitter１日２０ツイート配信するよう課せられた。
しかし、始動してすぐに学年トップクラスであり東大を目指す藤井遼（鈴鹿央士）が専科の冷やかしにきた。
東大専科全員の学力をバカにする藤井を見た桜木は「お前じゃ東大は無理だ」と断言し、一年後に東大合格するのは藤井ではなく東大専科の生徒だと言い放つ。
桜木の言葉に腹が立った藤井は、東大専科と藤井どちらが東大合格するか勝負しようと申し出る。
その勝負を聞きつけた理事長は勝負に参加し、藤井が買ったら東大専科を解散・桜木たちを解雇する条件を出し、大事になっていった。
物事の本質を捉えろ！
勝負に対して怯んでいる生徒たちに、桜木は３つのアドバイスを設ける。
1.以前渡したテキストの問題を解き、解説を見てもわからなければ互いに教え合う事。
2.YouTubeとTwitterを始める
3.水野からの問題について考えること
「行動の遅いやつはチャンスを逃す！」勝負までの3週間・各々が３つの課題に取り組んでいった。
その夜、水野からあるメッセージが届いた。
「三日坊主とは何か、一言で説明せよ」
「日本で流通するカボチャはどの産地のものが多いか」
水野からの様々なメッセージや、Twitter・テキストの宿題で頭がいっぱいになっていた早瀬は翌日、愚痴をこぼしながら学校へ登校した。
その道中、対決相手である藤野のノートを見て愕然とする。
付箋や赤マーカーでびっしり書かれているそのノートには、藤野の今までに努力してきた結晶が見られた。
焦った早瀬は、自分もより勉強をするべきだと余裕のなさを見せる。
しかし、桜木と水野は勉強を効率よく行うためには、記憶力のコツが必要であると言う。
そのコツとは、東大が求めている「どれだけ本質を考える能力があるか」が必要であると説く。
東大専科は日常からその思考法を学ぶことが大切であり、受かる近道となることを知った早瀬や他のメンバーはより一層やる気をみせる。
世の中の本質を見抜け！
試験前日、東大専科は中学生レベルのテストを受けたが結果はとても良いと言う状態ではなかった。
特に瀬戸は周りと100点以上も差が付き、自分が足を引っ張っていることに
負い目を感じていた。
試験当日、瀬戸のラーメン屋は経営困難に見舞われ、家に大量の石が投げられていた。
瀬戸は1人でずっと育ててくれた姉をこの状況下で放っておくことができず、試験会場に向かうことができなかった。
天野・早瀬・岩崎は瀬戸のいない状態で試験に臨んだ。
ペンを書き進める藤井に気圧されるが、桜木が以前伝えた「本質を見抜く」ことを忘れなかった。
結果は東大専科の勝利。
東大では多角的な視点を問う問題が出題され、あらゆる立場にいる人の視点を想像できる人を求められている。
以前桜木が藤井に言い放った「お前じゃ東大に受からない」は、東大専科をバカにする行動や発言をしている時点で東大の求めている人物像から外れている為であった。
桜木は藤井だけでなく、野次馬の生徒たちにも説教を始める。
世の中は平等であり、差別がないと言うのは全て嘘であり、本質を見抜く力がなければ人は馬車馬のように働き、国に良いように使われ続ける。
「勉強」は人類が唯一認められた平等であり、馬車馬から脱却できる一番の方法であると桜木は全員に訴える。
「ばかとブスほど東大に行け！」
そう言い放った桜木は、この世の真理を訴えるかのような説得力で周囲の生徒・教師たちを圧倒した。
首の皮一枚つながった水野は、５人東大合格するためにあと１人見つけなければと再びメンバー集めを試みるが、桜木は東大専科の４人の他に、ある優秀な生徒を見つけ出していた。その人物とは…?
一方で、瀬戸のラーメン屋にはしばらく行くなと水野に忠告する。
一体瀬戸は東大専科を続けることができるのだろうか。
次回は、「ITを制すものは世界を制す！」
己の弱さに立ち向かい、恒例のばかハチマキを巻くことになる。
そして、シーズン１に出てきたあのスパルタ教師が復活…！？